Порядок проведения

Число участников турнира должно быть степенью двойки (8, 16, 32, 64, 128 и так далее). Если число участников отличается от правильного, можно применять эту схему турнира с добавлением фиктивных («пустых») участников, до ближайшего правильного количества. Участник, которому выпадает игра с «пустым», получает в этом туре техническую победу. Практически применение данной схемы удобно при числе участников, равном в точности 8, 16, либо превышающем 20. При менее чем 8 участниках лучше играть турнир по круговой системе (число партий будет приемлемым), а при 9-15 или 17-19 игроках лучше использовать Швейцарскую систему).

Турнир разделён на две сетки — верхнюю и нижнюю (сетку победителей и сетку проигравших). Все участники начинают турнир в верхней сетке. Участники разбиваются на пары, которые проводят в первом туре игры между собой. Порядок отбора пар может быть либо случайным (по жребию), либо по рейтингам (в этом случае обычно пары составляются по принципу «сильный против слабого», чтобы слабейшие участники отсеялись в первых турах, а сильнейшие играли между собой в конце турнира). При наличии «пустых» участников и отборе по рейтингам технические победы присуждаются наиболее сильным участникам

1. Победители первого тура выходят во второй тур верхней сетки. Проигравшие переходят в нижнюю сетку.
2. В нижней сетке турнир начинается со второго тура. Отбор пар второго и следующих туров может быть построен либо «по жёсткой сетке» (сетки турнира формируются заранее и однозначно задают формирование пар), либо отбором по игровым результатам в данном турнире (очкам, баллам, разнице забитых и пропущенных и так далее), либо снова по жребию, с обязательным ограничением: никто не должен играть с одним и тем же соперником дважды.
3. Начиная со второго тура, игра проводится одновременно в обеих сетках:
   • Выигравший в верхней сетке переходит в следующий тур в ней же.
   • Проигравший в верхней сетке переходит в следующий тур в нижней сетке.
   • Выигравший в нижней сетке переходит в следующий тур в ней же.
   • Проигравший в нижней сетке выбывает из турнира.
4. Игры в обеих сетках проводятся, в зависимости от регламента, до «правила 1-2» (когда в верхней сетке остаётся один участник, в нижней — два или более) или до «правила 2-2» (в верхней сетке — два игрока, в нижней — два или более). («правила» разработаны для лучшего запоминания судьями).
   • «Правило 1-2». Победитель верхней сетки выходит в финал. В нижней сетке игроки играют на выбывание, победитель нижней сетки выходит в финал, проигравший последнюю партию в нижней сетке получает 3 место.
   • «Правило 2-2». В нижней сетке играют на выбывание до 2 игроков. Затем пары в верхней и нижней сетке играют между собой. Победитель верхней сетки выходит в финал. Проигравший в нижней сетке получает 4 место. После этого проигравший в верхней сетке играет с победителем из нижней. Проигравший этот матч занимает третье место, выигравший — выходит в финал.
   • Правило равенства — дополнительное, применяется при необходимости. В некоторых турах игры проводятся только в нижней сетке, до тех пор, пока число участников в ней не станет равно числу участников в верхней сетке (4-4, 8-8, 16-16…). Затем игры в обеих сетках продолжаются до правила «1-2» или «2-2». Используется при большом числе участников, чтобы избежать присуждения технических побед.

Игры в верхней и нижней сетках (вариант)

Существует ещё один вариант регламента турнира Double Elimination. В нём первые три правила в точности соответствуют ранее приведённым, но организация игр во второй сетке принципиально отличается.

• Первый тур во второй сетке проводится обычным образом: играют одну игру, проигравшие выбывают, победившие остаются во второй сетке. Таким образом, в первой и второй сетке оказывается одинаковое количество игроков.
• Начиная со следующего тура на каждый тур в верхней сетке проводится два тура в нижней:
  • Сначала составляются пары из игроков, выигравших предыдущий тур в нижней сетке. Между ними проводится тур на выбывание — одновременно с очередным туром в верхней сетке.
  • Составляются пары из игроков, выигравших предыдущий тур, и игроков, проигравших тур в верхней сетке. Между ними проводится ещё один тур на выбывание. В итоге во второй сетке после двух туров остаётся столько же игроков, сколько в первой — после одного.

Таким образом, в результате проведения турнира по данному регламенту, по завершении каждого тура первой сетки и соответствующей пары туров второй в обеих сетках оказывается равное число игроков. В результате после финальных туров сеток в обеих сетках оказывается по одному игроку. Преимущество данной системы в том, что она работает одинаково при любом количестве участников.

Финал

Между двумя финалистами турнира проводится финальный тур, который может также называться «суперфиналом» (тогда последние матчи в каждой из сеток называются «финалами»). Финальный тур проводится в одну или две игры, его цель — добиться, чтобы у одного из финалистов число поражений в турнире достигло двух.

• Если победитель верхней сетки выигрывает первую игру, то он получает первое место, а его соперник — второе.
• Если победитель верхней сетки проигрывает первую игру, проводится вторая игра, победитель которой получает первое место, проигравший — второе. Такой вариант называют «Full Double Elimination».

Примеры

Вот как выглядит распределение числа участников по сеткам для некоторых вариантов числа участников (при использовании первого варианта регламента).

• (*) — достигнуто правило 1-2 или 2-2, эта и последующие игры, до финальных, проводятся только в нижней сетке.
• (**) — после этого тура, если следовать общему правилу, в нижней сетке через тур придётся присваивать технические победы. Поэтому здесь по правилу равенства проводится два тура только в нижней сетке — до положения 4-4.
• (***) — по правилу равенства следующим проводится один тур только в нижней сетке; после него оставшаяся часть турнира повторяет турнир для 64 игроков.

Особенности

В турнире до двух поражений общее число играемых партий минимум вдвое больше, а число туров — минимум на один больше, чем в системе плей-офф. По скорости проведения этот турнир существенно превосходит круговой и мало отстаёт от плей-офф. По объективности распределения призовых мест турнир double elimination лучше плей-офф: если в турнире с выбыванием участник, объективно второй по силе, может не попасть в число призёров, если встретится с сильнейшим в первых турах, то здесь в подобной ситуации он попадёт во вторую сетку и, пройдя её до финала, сможет занять второе-третье место и даже побороться за победу.

Можно заметить, что для достижения суперфинала по нижней сетке необходимо сыграть больше партий, чем в верхней (как показано в примерах выше, для турнира в 16 участников финалист нижней сетки должен сыграть на одну игру больше, при 32 участниках — уже на две, при 64 — на три, при 128 — на четыре). Однако верхней сетке играют те, кто никому не проигрывал, и можно считать, что более высокий уровень соперников компенсирует разницу в числе партий.

Порядок розыгрыша

• Порядок встреч противников друг с другом при круговой системе не имеет большого значения. Но участники в паре очередного тура обычно определяются жребием
• Количество встреч при круговой системе определяется по формуле N*(N-1)/2, где N количество команд (игроков).
• Количество туров (при наличии технической возможности одновременного проведения достаточного числа игр) равно N-1 для чётного числа участников и N для нечётного (в последнем случае каждый участник пропускает один тур, в котором ему не находится соперника).

Особенности

Достоинства круговой системы

• Максимальная теоретически достижимая справедливость турнира: так как все сыграют со всеми, итоговый результат определяется соотношением сил всех пар соперников.
• Справедливо определяются места, занятые всеми участниками турнира.
• Даже слабейший участник всегда имеет шанс встретиться с сильнейшим.
• Нет специальных условий по числу участников (в швейцарской системе число участников должно быть чётным, в олимпийской системе и Double Elimination — степенью двойки).
• Система устойчива к выбыванию игроков: если кто-то выбыл из турнира после его начала, достаточно просто вычеркнуть его из турнирной таблицы и аннулировать результаты тех игр, которые он уже провёл; в итоге получится, как будто он вообще не участвовал. В прочих системах в подобных случаях части игроков приходится присуждать технические победы.

Недостатки

• Необходимо большое количество встреч (максимальное среди всех игровых систем) и, соответственно, значительное количество времени для проведения турнира. Количество встреч растёт с ростом числа участников квадратично. Практическим пределом для круговой системы (в тех видах спорта, где количество встреч в один игровой день для одного участника составляет максимум одну-две) является 20-30 участников (для 30 участников требуется 29 туров, то есть почти месяц чистого времени при одной игре в день). Вследствие этого крупные турниры по круговой системе редки.
• Если начиная с некоторого тура один из игроков значительно оторвётся в очках от остальных, турнир приобретает предсказуемость и теряет остроту.
• С точки зрения зрелищности (а значит, и источников финансирования) турнир проигрывает более динамичным схемам, если участники заметно различаются по силе. Значительная часть встреч проходит между соперниками явно несравнимой силы и оказывается предсказуемой.
• Возникает проблема договорных матчей — близким по силам участникам бывает выгоднее договориться о ничьей, чем играть «на выигрыш», рискуя проиграть и потерять очки. Поэтому в тех видах спорта, где фиксируются ничьи, специальными приёмами приходится уменьшать заинтересованность в них участников.
  Один из вариантов — запрет на ничьи (в случае ничьей в основной игре в этом же туре играется дополнительная по особым правилам, не допускающим ничейного результата: в шахматах это может быть блиц-партия по схеме «6 минут белым, 5 минут чёрным, при ничьей чёрные объявляются победителем», в игровых видах спорта — игра «до первого мяча/шайбы» или серии пенальти до получения различного результата) или их ограничение (например, «Софийские правила» в шахматах). Возможно изменение условий начисления очков так, чтобы победа стоила намного больше ничьей (например, начисление 3 очков за победу, 1 за ничью и 0 за поражение), но такие системы должны быть хорошо согласованы, чтобы не вызвать нежелательных побочных эффектов.
• При сравнимых силах игроков появляется проблема нетранзитивности: могут появиться замкнутые цепочки игроков, в которых каждый выиграл следующего по кругу. Чтобы избежать этого, приходится вводить дополнительные критерии для определения победителей: по взаимным победам, по кол-ву очков в партиях и др.

Пример

в данном примере 4 команды сыграли 1 круговой турнир (6 встреч), за победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко

Порядок розыгрыша

• Обычно (но не всегда) отбор для попадания в плей-офф проходит в предварительном этапе. Предварительный этап для попадания в плей-офф во многих спортивных лигах называют "регулярным сезоном" В индивидуальных видах спорта, где практикуется присваивание игрокам личных рейтингов, возможен отбор в плей-офф нужного количества игроков с наибольшим на момент отбора рейтингом.
• Количество участников розыгрыша плей-офф обязательно должно быть степенью двойки (2, 4, 8, 16, 32 и так далее).
• Двоичный логарифм числа участников определяет число кругов розыгрыша (туров): для 2 участников — один, для 4 — два, для восьми — три, для 16 — четыре. Общее число игр на единицу меньше числа участников. Круги розыгрыша обычно называются по количеству пар участников: для 2 участников — «финал» (так как он определяет победителя), для 4 — «полуфинал», для 8 — «четвертьфинал», для 16 — «одна восьмая финала», для 32 — «одна шестнадцатая финала» и так далее.
• В каждом круге из участников составляются пары, играющие между собой (это может быть одна игра, или матч из нескольких игр, в котором побеждает набравший больше очков, принципиально важно, что результат тура всегда определённый — ничьих быть не может).
• Из каждой пары в следующий круг выходит победитель, а побеждённый выбывает из турнира.
• Участник, выигравший финальный круг, становится победителем, его последний соперник получает второе место. Если регламент турнира требует присвоения и третьего места, то матч за него проводится между двумя участниками, проигравшими в полуфинале.

Принципы отбора пар на первый этап могут быть разные: чаще всего применяется жеребьёвка, хотя возможен отбор по рейтингу. Пары на втором и следующих этапах могут составляться либо по тем же правилам, что и на первом (на каждом этапе проводится новая жеребьёвка пар или отбор по рейтингу), либо по принципу «жёсткой сетки» — сетка турнира готовится заранее, в ней жёстко задаётся, как будут составляться пары из победителей каждого этапа, и всё распределение пар однозначно определяется порядком заполнения сетки на первом этапе.

пример: Плей-офф по баскетболу